光学系统设计及像差校正

光学系统设计过程

制定合理的技术参数
光学系统总体设计和布局
光组设计
1. 选型：一对物像共轭面之间的所有光学零件为一个光组。现有常用镜头分为物镜和目镜两大类，目镜用于望远和显微系统，物镜分为望远、显微和摄影物镜三大类。选型时依据孔径、视场和焦距来决定镜头类型，特别注意各类镜头能承担的最大相对孔径（NA）和视场角，选择既能达到预定要求又结构简单的一种。
2. 确定初始结构：解析法，根据初级像差理论求解初始结构。根据光组要求找到性能参数接近的已有结构改变缩放比。
3. 像差校正：光路计算校正像差，绘出像差曲线分析像差，平衡像差，直至满足成像质量要求。
长光路拼接与统算
绘制光学系统图、部件图和零件图
编写设计说明书
进行技术答辩

光学系统设计步骤

光学系统设计就是选择和安排光学系统中各光学零件的材料、曲率和间隔，使得系统的成像性能满足应用要求。

选择系统的类型；
分配元件的光焦度和间隔；
校正初级像差；
减小残余像差（高级像差）。

优化球差需要注意的点：

球差无法完全消除，也没必要完全消除，只要足够小在一定公差范围内即可。
为了达到特殊性能要求，不一定针对边缘光线消除球差，故意设计成欠校正或过校正。
光阑只能让近轴光线成理想的像，光学系统的本质是衍射受限系统。
球面反射镜仅当物点位于顶点和球心时无球差。
所有回转二次非球面反射镜都有一对不产生球差的共轭点（二次方程的焦点）。其中，抛物面镜的共轭点是无穷远轴上点和焦点；椭球面镜和双曲面镜的共轭点是它们的一对焦点。
平行平板也产生球差，不引入像差是针对平行光入射出射而言的，但凡光线有角度进入平板玻璃，都会引入球差和少量色差，只是不提供光焦度。

优化慧差等轴外像差需要注意的点：

若一个正弯月透镜正向放置，且光阑位于透镜前，则产生正值慧差；若光阑位于透镜后，则产生负值慧差。因此可以让两个弯月透镜凹面相对，中间放置光阑，即两透镜对称，产生相反符号的慧差值来消除慧差。利用这种方法的对称结构光学系统有柯克三片物镜，双高斯物镜等。这种结构不仅对慧差有用，对像散场曲和畸变的校正都有用。
慧差对大孔径系统或望远系统影响较大。慧差的大小与光束宽度、物体大小、光阑位置、光组结构（折射率曲率孔径）有关。
对于小视场、大孔径的系统（如显微镜），由于物高很小，慧差也很小，用高度绝对差值来表示就不合理，不足以描述慧差的特性。因此对于小视场、大孔径的系统，用相对值更合理。此时用正弦差描述小视场、大孔径系统的慧差特性，其值等于慧差与像高的比值。

优化像散和场曲需要注意的点：

像散是不同方向屈光度不同导致光斑在不同方向上聚焦位置发生区别的现象。像散会影响轴外像点的清晰程度，对于大视场系统而言，像散必须校正。
像散与光阑的位置有关，并且当球面弯向光阑时，比球面背向光阑引起的像散小。
采用正负光焦度分离，是校正匹兹凡面弯曲唯一而有效的方法。
加入负光焦度的透镜后，总光焦度也会减小。为了解决这个问题，考虑一片透镜对系统光焦度的贡献与它自身光焦度和通光孔径光阑边缘的边缘光线高度的乘积成正比，将光焦度很大的负透镜放置在靠近像面的位置，使得边缘光线在透镜上的高度相对较低，这样该负透镜对总光焦度的贡献就低。
将正、负光焦度的透镜放在像面或接近像面的位置，这些透镜称为场镜，场镜作用如下：
1. 提高边缘光束入射到探测器的能力；
2. 附加场镜将减小探测的面积，如果用同样的探测器面积，可通过扩大视场增加入射的通量来解决；
3. 使探测器光敏面上的非均匀光照得均匀化；
4. 使用平像场镜获得平场像面；
5. 补偿系统场曲和畸变。

优化畸变需要注意的点：

畸变是不同物点放大倍率不同造成的像面形变，与视场紧密相关。畸变不影响光斑大小，在优化光学系统成像质量及分辨率时，没有考虑畸变的影响，因此需要在评价函数中专门加入优化操作数。常用的畸变优化操作数是DIMX，表示最大畸变量，优化时控制当前最大畸变量不超过某个值。
采用不同光阑位置得到的畸变贡献不一样。对称结构贡献的畸变最小（如双高斯和柯克三片式对称结构）。光阑在系统前或后都会引入较大畸变（如手机镜头光阑位于第一个面，所以手机镜头要重点考虑畸变影响）。扫描镜头需要使视场角度与像高呈线性关系，校正TV畸变，所以优化需要专门的操作数DISC，优化F-Theta畸变

优化位置色差（轴向色差）和倍率色差（垂轴色差）需要注意的点：

单透镜不能校正色差，正透镜有负色差，负透镜有正色差，色差与光焦度成正比，与阿贝数( $\frac{n_d-1}{d_F-n_C}$ )成反比，与结构形状无关。
系统光焦度＞0，正透镜用阿贝数大的冕牌玻璃，负透镜用阿贝数小的火石玻璃。反之正透镜用火石，负透镜用冕牌。
两透镜用同一种玻璃，消色差必须使系统光焦度为0，得到无光焦度双透镜组，在不产生色差的情况下改变单色像差。
校正倍率色差的条件与密接薄透镜系统校正位置色差条件一样，都是光焦度比阿贝数之和为0。
对于红外镜头，由于可选材料有限，此时经常使用二元衍射光学元件（Binary2面型）进行色差消除，加工难度大精度需求高成本高。
平行平板也有色差。

像差校正技巧小结

选择初始结构时，尽量做到各个面以较小的像差值相抵消，避免有较大的高级像差。各个透镜组的光焦度分配、各个面的偏角负担尽量合理，避免由个别大像差来抵消很多面的异号像差。
对于相对孔径或入射角较大的面，一定要使其弯向光阑，以减小主光线的偏角，从而减小轴外像差。
像差不可能校正完美，应匹配合理。轴上和轴外像差尽可能一致；轴上点像差与轴外点像差差别不要过大，使整个视场像质均匀，至少应使0.707市场范围内的像质较均匀。必要时可放弃全视场像质，因为0.707视场外已不是成像的主要区域。
挑选对像差变化灵敏、像差贡献较大的表面来改变半径。
若要求单色像差有较大变化且保持色差不变，可对某个透镜或透镜组做整体弯曲，这种做法对除色差和初级场曲外的所有像差都有效。
利用折射球面反常区。光学系统中，负透镜或发散面一般是为校正正透镜的像差，它们只能是少数。让正透镜会聚面处于反常区（球心到齐明点之间的位置），使其对光束起会聚作用的同时产生与发散面同号的像差，对于系统校正像差特别有利。
利用透镜或透镜组处于特殊位置时的像差性质。如处于光阑位置或与光阑位置接近的透镜或透镜组，主要用来改变球差和慧差（整体弯曲）；远离光阑位置的透镜或透镜组，主要用来改变像散、畸变和倍率色差。在像面或像面附近的场镜校正场曲。
对于对称型结构的光学系统，选择成对的对称参数进行修改。做对称性变化以改变轴向像差，做非对称变化改变垂轴像差。
利用胶合面改变色差或其他像差，必要时调换玻璃。
合理拦截光束和选定光阑位置。对于孔径和视场都比较大的光学系统，应首先立足于把像差尽可能校正好，在确定无法把宽光束部分的像差校正好的情况下，可以把光束中像高变化大的外围部分光线拦掉，消除其对像质的有害影响，并在最后根据像差校正需要，最终确定光阑位置和各零件口径的大小。