从波形恢复眼图

从波形恢复眼图

前言

这次讲 ADS 的一个非常实用的工具——Tx Wav AMI，以及 matlab 里的 sndr 函数。

之所以讲这个工具，是因为实际工程实验中，每天都会拿到一堆乱七八糟的波形。这个时候你能获取到的信息，只有 AWG 里设定的码型和示波器中导出来的波形。

不出意外的话，手头上拿到的数据都是很烂的数据，烂到什么程度呢？别说看到眼，连哪块地方凹下去的痕迹你都找不到！

但你不确定眼的消失，究竟是 ISI，还是噪声，或者其他非线性原因导致的。

这个时候我们就希望有一条工具链，能帮我们分析噪声（SNDR），分析 DSP 究竟能对这坨烂波形恢复到什么样的程度。

波形分析

假如我们刚做完实验，从示波器上将波形导出来了。如果是我，第一时间会选择以前我自制的 WaveformEye 软件，导入波形看看能不能画出眼图。但 ADS 里本就提供了一个非常实用的工具——Tx Wav AMI，能够画出波形并提供给 Rx AMI 进行时钟恢复、均衡、判决等操作。

首先用 Tx Wav AMI 查看波形：

波形生成

如果没有实验测到的烂波形，可以自己生成个玩玩儿。这里用的波形是我用 IQtool 工具产生的。这个工具可以直接从是德官网下载，打开该工具需要 MATLAB runtime，具体操作和参数如下

很明显，这里我通过提高噪声与 ISI，将眼图关闭了。此时的波形很烂，无法拿来直接做判决，需要通过 DSP 处理。

接下来，需要将波形下载并转成 csv 格式，还需要将 Pattern 保存下来（如果你知道码型是 PRBS13 或者别的，也可以不用保存直接用现成的）

由于保存下载的波形是 mat 格式的，因此还需要转成 txt 或者 csv。这里我直接在 MATLAB 里转

X = XStart+XDelta.*(1:length(Y))';
wav = [X,Y];
writematrix(wav, 'wav.csv');

最终，我们得到两个文件，一个 wave.csv，一个 pattern.txt。

波形载入

回到 ADS，对 TX Wav AMI 进行设置（Rx 就随便找个直通的 AMI 用来看波形即可）

可以看到原波形眼图不忍直视

SNDR分析

这一步很关键，AMI 能不能恢复出眼图，全看波形能不能通过码型将通道响应拟合出来！

因为咱们 AMI 是脉冲自适应 / pulse based，CTLE/VGA/FFE/DFE 的系数全部在 AMI_Init 里计算，所以必须要找到确定的脉冲响应作为输入才行。

利用 MATLAB 刚出没多久的 sndr 函数，该函数在 Signal Integrity Toolbox 里。

波形相关参数，IQtools 导出的 mat 文件里都有，因此只需要额外导入一个 pattern.txt 文件

MATLAB 分析代码

sndrObj = sndr('Wave',Y,...
 'InputSampleInterval',XDelta,...
 'DataPattern',pattern(1:end-1),...
 'SymbolTime',1/10e9,...
 'Standard','Custom',...
 'MinimumRunLength', 6);

report(sndrObj)

注意这里由于同一个符号最多出现 6 次，因此设置 MinimumRunLength=6，否则按照 PCIe 的标准是跑不了的。

得到 SNDR 的分析结果

在这个工具里，SNDR 可以粗略理解成：

$$SNDR = 20\log_{10}\left(\frac{P_{max}}{\sqrt{\sigma_n^2+\sigma_e^2}}\right)$$

其中：

• Pmax 是有效信号幅度，或者说有效脉冲响应峰值，单位是 V；
• SigmaNoise 是随机噪声标准差，单位是 V；
• SigmaError 是拟合误差标准差，也就是非理想失真项；
• 分母整体代表噪声 + 失真。

详细解释一下 report 里每个参数的意思：

Pmax 不是简单的最大电压 - 最小电压，也不是眼图里的最大 swing，它更接近于工具根据你的码型和波形，反推出一个等效脉冲响应，然后取这个脉冲响应中代表主游标强度的有效峰值。

SigmaNoise 是随机噪声标准差，它通常来自同一个 pattern 重复多次时，同一个 symbol 位置采样点的随机波动。

SigmaError 是 pulse response 拟合误差的标准差。通俗说，工具会尝试用一个线性或多脉冲拟合模型去重构输入波形：

$$Y \approx P X$$

其中：

• Y 是真实输入波形；
• X 是由码型构造出来的矩阵；
• P 是拟合出来的 pulse response；
• 误差就是：

$$Error = P X - Y$$

SigmaError 就是这个误差的标准差。它反映的是：你的真实波形，有多少部分不能被理想的 pulse response 模型解释。

RLM 是 Ratio of Level Mismatch，电平失配比。这里三个电平间隔是：

V1 - V0 = 269.123 mV
V2 - V1 = 294.341 mV
V3 - V2 = 269.476 mV

中间眼比上下眼略大，所以不是完全等间隔。这里的 RLM 计算公式是从 802.3bs 中来的

$$RLM = \min(3ES_1,\ 3ES_2,\ 2-3ES_1,\ 2-3ES_2)$$

这类定义的核心不是只看最小眼高，而是看两个内电平相对理想 $\pm 1/3$ 偏了多少。

代入数值：

$$ES_1 = \frac{|V_1|}{V_3} = 0.3538\qquad ES_2=\frac{V_2}{V_3}=0.3529$$

于是：

$$\begin{matrix} 3ES_1=1.0614 & 3ES_2 = 1.0587\\ 2-3ES_1=0.9386 & 2-3ES_2=0.9413 \end{matrix}$$

取最小值：

$$RLM = 0.9386$$

这就和 report 里的 RLM = 0.938602 完全对上了。RLM 越接近 1，说明三个眼的高度越均匀。

用绘图函数 plotLPFR(sndrObj) 画图

能拟合出脉冲响应，AMI 就能做均衡了！

波形均衡

确保脉冲响应能找到了，这时候就需要一个厉害的 Rx AMI 来对这一坨烂波形进行 DPS 处理了。我们将直通的 AMI 换成能对波形做均衡的 AMI（确保 AMI_Getwave 能用）

重新再跑一次

如果还需要对发射机的 TDECQ 进行测量，可以使用 FlexDCA

结语

这里用的是生成出来的烂波形，实际波形数据可能比这还要差！需要注意一点的是，AMI 能做到的极限是补偿 ISI 和很小一部分的非线性或者噪声。如果噪声太大，AMI 也无能为力，所以得看 SNDR 的水平来判断信号是否能恢复出来。

最后再强调一遍，不是所有波形数据都能将眼图恢复出来的，甚至脉冲响应都不一定能拟合出来！